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    2022內蒙古考研-管綜初數題一

    2021-07-26 17:09:25| 來源:內蒙古中公教育

    今天要給大家分享的是關于2個數、3個數、4個數如何求最小公倍數、最大公約數,在正是講解之前,大家一定要對最大公約數和最小公倍數的概念熟記于胸。

    最大公約數:最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記為(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。

    最小公倍數:兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記為[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

    求最大公約數和最小公倍數有很多種方法,其中最常見的為質因數分解法和短除法。

    質因數分解法:把每個數分別分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數;最小公倍數等于它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

    短除法:短除法求最大公約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然后把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數;圍繞短除號乘一圈,所得的積就是這幾個叔的最小公倍數。

     

    數學1.png

     

    其實,通過上面的例子,大家不難發現,如果是用質因數分解法的話,無論是2個數、3個數還是4個數求最大公約數和最小公倍數的方法都是一致的,但是短除法就存在了一些差異,尤其是2個數和多個數之間的求最小公倍數的方法:2個數求最小公倍數時,可以直接化簡到結果互質為止,但是3個數或者4個數求最小公倍數時,我們要化簡到結果兩兩互質才可以,這是大家在做題時非常容易忽略的一點,一定要謹記。

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    (責任編輯:孫文婷)

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